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第28回 ボリンジャーバンド ~その3~

第28回 ボリンジャーバンド ~その3~

前回は、ボリンジャーバンドを理解するうえで欠かすことのできない、標準偏差の概要と平均偏差の問題点について触れました。

簡単におさらいをさせていただくと、平均偏差もデータのばらつきを捉える一つの尺度ではあるものの、異なるデータのばらつきを求めた際には、仮に平均偏差の値は同じであってもデータのばらつきが同じであるとは限らない。
そのため、より詳細なデータのばらつきを求める際には、標準偏差の方が適している、ということでしたね。

しかしながら、標準偏差の算出過程については、全く触れませんでした。
なので、今回はその点について詳しく解説していきたいと思います。

前回に続き、一見トレードとは何の関係もないお話をしていきますが、ここを理解するかしないかでボリンジャーバンドの見方や活用の幅に大きな違いが生まれますので、ぜひ最後までご覧ください。

標準偏差の求め方

まず、標準偏差も平均偏差と同様に平均値から各値の「偏差」を求めるという点に違いはありませんが、以降の偏差の扱い方に違いがあります。

【図1】

図1

平均偏差では、単純に各偏差の合計(絶対値)の平均を求めたのに対して、標準偏差では偏差を「2乗」します。

2乗とはある値を2回かけることで、2の2乗は4、3の2乗は9といった具合です。

2乗することのメリットは、どんな値も正の値として統一できるほか、数字が大きくなる分だけデータのばらつきを正しく評価できる点です。

例えば、偏差が「2」と「4」というデータがあった場合に、平均偏差においてその差は2倍ですが、標準偏差では4(2×2)と16(4×4)と、その差は4倍になります。

つまり、同じ偏差でも、2乗し大きな値にすることでデータのばらつきをより詳細に測ることができるのです。

ちなみに、この2乗したデータの平均をとり、データのばらつきを測ることを「分散」と言い、これもデータのばらつきを測る尺度の一つです。

しかし、一見すると何の問題もなく見える分散にも、実は一つの問題点があります。
それは、2乗することによって値が大きくなってしまうことです。

2乗の問題を、何で解決しているのか

先ほどの例では、2と4という小さな値でしたので、2乗してもさほど大きな値にはなりませんでしたが、仮にこれが不動産価格や年収であったらどうでしょうか。
2乗後の価格が大きくなり過ぎて桁が変わってしまい、それはそれで扱いづらくなってしまうのです。

そこで、この問題点を解決するために用いられるのが平方根(ルート)です。
√2=1.41421356……を「ひとよひとよにひとみごろ」とゴロ合わせで覚えたアレですね。

具体的には、0以上の「x」という値があるとして、ある数を2乗すると「x」になるとします。
この「ある数」を「xの平方根」といい、±√xで表します。

ちなみに、この平方根は先ほどの2乗とは反対の概念です。

つまり、2乗して大きくなり過ぎた値を、平均からの距離はそのままに平方根で小さくし、単位を揃えてあげるわけです。
そして、分散の特性を残しつつも大きくなり過ぎてしまう欠点を平方根で解消したのが「標準偏差」ということなんです。

標準偏差は『データが正規分布の場合に、±1σ~±3σの間にデータが収まる確率が68.3%~99.7%となる』という性質があるだけでなく、平均偏差や分散の問題点を解消し、データのばらつきをより詳細に測ることのできる利便性の高い尺度です。

そのため、今なお多くの統計データの算出に用いられており、相場分析にボリンジャーバンドを使うことにも大きな意味があるわけですね。

さて、それでは最後に図2の手順で実際に標準偏差を求めてみましょう。

日常に標準偏差を当てはめると

図2はあるクラスのテストの点数です。

【図2】

図2

最高90点のA君から51点のI君までいるクラスの点数の標準偏差はいくつになるでしょうか。

まずは、平均点を求めることから始まります。
点数の合計をクラスの人数で割った平均点は71.2となりました。
続いて、各点数と平均の差を求め、それを2乗し分散を求めると150.56となります。

そして最後に、平方根で大きくなった値を元に戻してあげると12.27028932という標準偏差が求められます。

いかがでしょうか。
便利なチャートツールがある現代では、わざわざこの様な作業をする必要はなくなりましたが、あえて計算してみることで分かることが多分にあります。

これはボリンジャーバンドに限ったことではありませんが、そのインジケーターの真価を発揮するためにも、必ず計算式まで理解したうえで活用する癖を付けましょう。

さて、ボリンジャーバンドの核となる標準偏差が理解できたところで、いよいよ次回からはボリンジャーバンドを使った売買ポイントについて解説してまいります。

最後にあなたへのメッセージ

今回の内容はいかがでしょうか。

投資で成功するためには、日々の継続学習が重要であることはいうまでもありません。
継続して学習することによって、投資家としての視野が広がり、あなたの確かなトレードスキルも確立されていくのです。

この点は、クロスリテイリングさんでもこれまでお伝えしていることですね。
私自身、そうしたクロスリテイリングさんの掲げる理念や目標と共感していると感じたからこそ、こうして記事を掲載させてもらっています。

ぜひ日頃のFXの学習を積み重ねるひとつとして、私の記事もあなたの糧となれば幸いです。

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この記事を書いた人のプロフィール

maxiwamoto

マックス岩本

日本屈指の安定した成績を誇るトレーダー。また、FXのトレーダーとしてだけではなく、王道のデイトレードを教えるFXのプロコーチとしても活躍中。再現性が高く、初心者でもスムーズに取り組める「王道のデイトレロジック」を教えられる数少ない教育者。

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